Il sistema di costruzione della Cupola di Santa Maria del Fiore
secondo l'ipotesi del prof.arch. Massimo Ricci
La progettazione del Modello cominciò nel 1980 , mentre la costruzione cominciò nel Marzo 1989.
modello di studio realizzato dal prof.Ricci nel 1980 presentato a "Italia Sera" R.A.I. 1985 -si noti la concoide di Nicomede
Gli sponsor ufficiali dell'esperimento :
Comune di Firenze - Associazione "Filippo di Ser Brunellesco " - Università degli Studi di Firenze - Scuola Professionale Edile della Provincia di Firenze - Montecchi Cotto Fiorentino - Cassa di Risparmio di Firenze - Assicurazioni Generali - Pontello Costruzioni - CastEdil
Modello in computergrafica realizzato dal prof.arch. Massimo Ricci illustrante il metodo di tracciamento degli spigoli con centine parziali movibili
Gli studi intrapresi dal prof.Ricci avevano portato alla formulazione di un procedimento costruttivo complesso che, verificato per via "teorica" , doveva essere sperimentato anche dal punto di vista artigianale . Per questo motivo fu ideato l'esperimento di costruzione del Modello a grande scala (1:5) utilizzando piccoli mattoni perfettamente in scala (1 : 2,5) . Il criterio costruttivo era incentrato nella utilizzazione di TECNOLOGIE ANTICHE TRADIZIONALI , rigorosamente identiche a quelle usate ai tempi della costruzione della Cupola reale. Il metodo di costruzione formulato dal prof. Ricci , faceva uso di strumenti molto semplici , utilizzati dal Brunelleschi : la corda ,il filo a piombo, le centine "parziali" mobili, "ganci" e "staffe" . Nel 1995 il prof.Ricci consigliò ai responsabili della Soprintendenza per il restauro degli affreschi , una ricerca su eventuali reperti lasciati in opera dal Brunelleschi per la costruzione della Cupola, basandosi su quelli che erano stati messi in opera nella costruzione del Modello. Tutti i dispositivi indicati furono realmente trovati nella Cupola vera sia nel loro posizionamento che nel loro numero , convalidando al di la di ogni dubbio la validità del procedimento costruttivo ipotizzato dall'arch. Ricci. In seguito a questa conferma, fu chiamato al Convegno organizzato dalla Harvard University sulla Cattedrale di Firenze in qualità di esperto sulla tecnologia della Cupola. Con l'occasione venne costruito un modello in scala 1:25 della stessa che ora si trova nella sala dei Modelli della Graduate School of Design di questa Università . Il successo dell'esposizione della ricerca a questo Convegno fu veramente importante e quindi fu deciso di realizzare un CDROM su tutta la Cattedrale di Firenze , per il quale l'arch. Ricci fu nominato Consulente Scientifico Principale per la Tecnologia generale del Monumento . Il CDROM dal titolo " Brunelleschi's Dome " fu presentato a Firenze , in Palazzo Vecchio il 19 Ottobre 2001 , nel corso di una conferenza che fu organizzata dall'Assessorato ai Lavori Pubblici della Provincia di Firenze, dall'Assessorato alla Cultura ed all'Urbanistica del Comune di Firenze ed ottenne l'alto Patronato del Presidente della Repubblica , del Ministero dei Beni Culturali e dell'Opera del Duomo di Firenze. Alla conferenza parteciparono i docenti della Harvard University che avevano preso parte al progetto , fra i quali i professori Spiro Pollalis, Dan Shodeck e la dott.sa Luciana Burdi.
Modello della Cupola di Brunelleschi - Panoramica e particolare di un angolo con la centina mobile e la corda proveniente dal centro di "quinto acuto" fissata nello spigolo.
vista generale dell'interno - si notino i filari a "spinapesce" definiti con la cordicella "mobile" fissata alla concoide e passante per il centro sulla verticale del Monumento, materializzato dalle due cordicelle "fisse" fissate nei centri di "quinto acuto" e sulle "CRESTE "realizzate sull' angolo esterno di ogni vela .
Le verifiche rese possibili dalla costruzione del Modello sono state importantissime . Fra le principali quella relativa alla utilizzazione di "piccole centine a sviluppo parziale " che mosse lungo lo spigolo delle vele , hanno permesso di tracciare nello spazio la geometria della Cupola senza utilizzare quelle "a tutto sesto" che non era stato possibile utilizzare, per le dimensioni che avrebbero avuto (circa novantaduemetri di altezza) ed un costo assolutamente proibitivo. Come si vede nelle foto nel Modello sono state messe in opera centine il cui sviluppo dorsale è circa un quinto della altezza reale del Modello . Siccome si adopera circa la metà dello sviluppo del dorso per "definire" la muratura da eseguire, si calcola che queste furono spostate circa sette volte lungo il corso dei lavori. Nella Cupola reale si sono trovate le loro staffe di stabilizzazione allo spigolo a circa "sette livelli" di quota, confermando l'ipotesi del prof.Ricci . L'ipotesi anzidetta prevedeva l'uso di cordicelle per la posa in opera di queste centine e per il tracciamento dello spigolo in extradosso della Cupola . Con queste corde laterali di spigolo, fissate a quote uguali , (vedi disegno sotto) era possibile materializzare un centro sull'asse principale della Cupola. Sull'impalcato (piano) di imposta della Cupola, Brunelleschi aveva disegnata una particolare "curva" che ripetuta otto volte dava il disegno di una corolla di un fiore .... In realtà si tratta della "Concoide di Nicomede" una curva nota fino dall'antichità descritta dal Matematico "Nicomede" intorno al primo secolo A.C. (si veda la fotografia all'inizio in sono visibili tre porzioni della curva). Ponendo il capo della cordicella su questa curva e facendola passare per il centro definito dalle prime due prima indicate (fissate a uguale quota nei due angoli relativi alla vela in costruzione) ,dal lato opposto di questa era possibile tracciare in tutti i punti la forma della muratura della Cupola e più precisamente definire l'assetto dei mattoni "guida" a "spinapesce" (si vedano le foto del modello in muratura)
Disegno riportante il dispositivo di messa in opera di una centina parziale secondo l'ipotesi di M.Ricci - a destra ,le staffe ritrovate nell'angolo della Cupola reale
Per realizzare i filari a "corda blanda" ci si serviva della "concoide" e del centro sulla verticale della Cupola definito dalle due cordicelle "di spigolo" fissate sulla "cresta di incremento" . Si murava tutto il corso di mattoni a quella quota ,completando tutti i piani di posa per tutte le otto vele e poi si poneva un altro mattone nell'angolo , di definiva quindi un altro centro sulla verticale del Monumento utile alla definizione del corso successivo. In questo modo veniva incrementata la muratura della Cupola. E' evidente che le " otto creste di marmo bianco " che si vedono sulla Cupola reale, non sono altro che il rivestimento di quelle in mattoni "realizzate per mettere in pratica il procedimento costruttivo". Questa è un altra tangibile conferma della correttezza dell'ipotesi formulata da Massimo Ricci. Il sistema di tracciamento utilizzato per la geometria generale dell'Opera , sempre secondo l'ipotesi di Massimo Ricci, fu utilizzato anche per il tracciamento delle strutture verticali della Cupola e più precisamente per definire le facce e la rastremazione radiale dei "costoloni di spigolo e centrali" di questa. Sempre utilizzando delle cordicelle si dovevano materializzare dei "piani verticali radiali" a cui appartengono le facce laterali dei costoloni anzidetti. Per questo problema si utilizzò un "reticolo orizzontale" materializzato da cordicelle in trefola di ferro , fissate su ganci in ferro posti ad una altezza sufficiente rispetto all'impalcato di imposta, perchè non lo "toccassero" nell' attraversare lo spazio fra due vele contrapposte ( lunghezza media = m. 43,50 metri) . Proprio per questo motivo si posero all'altezza di m.1,72 circa rispetto al piano della tribunetta che fungeva da "mensola" di appoggio per le travi che uscivano dalle BUCHE PONTAIE . Se si esegue un piccolo calcolo si capisce perfettamente che questa fu la vera impostazione del lavoro. La buca pontaia è circa cm.60 x cm.60 (un braccio x un braccio circa) ,quindi la struttura secondaria dell'impalcato di imposta appoggiata sulle travi principali era posta a circa cm60 dalla tribunetta in altezza. Su queste travature secondarie poste "normali" rispetto alle travi principali erano poggiato il tavolato che serviva da piano di lavoro (e di misura) . Quindi ,con semplici calcoli e considerando un carico ripartito di circa ottocento kilogrammi a metroquadro , ne scaturiscono delle dimensioni di circa trenta centimetri per venti (essenza di castagno) . Se si considera lo spessore del tavolato fatto con assi di spessore pari a cm.5 (circa) ,otteniamo la quota del piano di lavoro rispetto alla tribunetta. Sessanta centinetri più trenta centimetri più cinque centimetri fanno in tutto circa NOVANTACINQUE CENTIMETRI . Essendo i ganci posti a m.1,72 dalla tribunetta , le cordicelle che attraversavano l'enorme vuoto di circa quarantacinquemetri avevano a disposizione circa settanta centimetri per la "freccia" e quindi NON TOCCAVANO SUL PIANO DI LAVORO , altrimenti NON SAREBBERO STATE PRECISE ED AFFIDABILI PER IL CONTROLLO DELLA GEOMETRIA VERTICALE DEL MONUMENTO (ANGOLI E COSTOLONI ATTRAVERSO LA MATERIALIZZAZIONE DEI PIANI RADIALI VERTICALI NECESSARI A DEFINIRNE TUTTE LE FACCE IN CORSO D'OPERA) . E' EVIDENTE CHE SE I GANCI NON FOSSERO STATI A QUESTA ALTEZZA ,L'IPOTESI SAREBBE STATA MESSA IN CRISI , MA ESSENDO QUESTA LA SITUAZIONE SULLA CUPOLA REALE , L'IPOTESI NE ESCE DEFINITIVAMENTE CONFERMATA !
Con un semplice filo a piombo , riferendolo proprio a queste cordicelle, era infatti possibile tracciare in verticale la geometria delle facce dei costoloni per tutta la costruzione. Per questo motivo le misure date dal Brunelleschi nella relazione del 1420 erano utilizzabili solo se esisteva effettivamente questo reticolo.
In questo modo, data la sola misura "esterna" della larghezza di un costolone, era possibile ricavare tutte le altre : bastava porla come larghezza di estradosso sul "reticolo definito dalle cordicelle anzidette". Il ruolo dei ganci di questo reticolo è stato spiegato dal RIcci e comunicato alla Soprintendenza di Firenze , ( pubblicato nella rivista Costruire in laterizio n.10/89 ) dopo che sono stati effettivamente trovati nella Cupola reale, confermando ancora una volta la validità dell'ipotesi formulata.
Massimo Ricci e collaboratori - Modello conservato presso la Graduate School of Design HARVARD UNIVERSITY
Particolare della ricostruzione dell'impalcato di imposta con il reticolo di corde orizzontali (stella della Cupola)
Foto del gancio in ferro lasciato dal Brunelleschi nella base di imposta della Cupola . Al lato il reticolo di base formato da corde attaccate a questi ganci.
Sicuramente si tratta della nota "stella della Cupola" le cui catenelle furono fornite dal fabbro Nanni di Frosino intorno al 1420 ,inizio della costruzione .
Nell'angolo della Cupola il gancio del reticolo NON SERVIVA in quanto era sostituito dalla cordicella di spigolo che passava al lato della centina, "disassata" per questo motivo. Questa cordicella materializzava la "bisettrice d'angolo" della Cupola. Nella situazione reale NON si sono trovati ganci del reticolo a conferma totale della ipotesi del Ricci. E' evidente che nessuno ha spiegata la genesi costruttiva della Cupola con una analisi così approfondita dei suoi aspetti fondamentali ! (Per questo argomento consiglio la lettura dell' articolo : ( M.Ricci "Il Fiore di Santa Maria del Fiore" - Alinea Firenze 1983) (M.Ricci "L'accusa di Giovanni di Gherardo Gherardi a Filippo Brunelleschi " - Salimbeni - Firenze 1984 ) ( M.Ricci "La Cupola di Santa Maria del Fiore - il procedimento costruttivo ed il Modello a grande scala" sulla rivista "COSTRUIRE IN LATERIZIO" Anno 2 - n.° 10/89 - Edizioni PEG - Milano) - ( M.Ricci "Il segreto della Cupola di Santa Maria del Fiore " LE SCIENZE (scientific American) n. 227 del Luglio 1987 ) - (M.Ricci "La Cupola di Santa Maria del Fiore ed il suo Modello a grande scala " Bollettino Ingegneri della Toscana n.1-2 dell'anno 2002 )
Riguardo all'utilizzazione della CONCOIDE DI NICOMEDE , chiamata dal RIcci IL FIORE DI SANTA MARIA DEL FIORE, le prove sono ancora più schiaccianti in quanto esiste un disegno coevo alla costruzione della Cupola , la famosissima pergamena di Giovanni di Gherardo Gherardi conservata all'Archivio di Stato di Firenze, nella quale è rappresentata questa curva sul Piano di imposta della Cupola ,chiamata "la superficie". Questa "pergamena" , riportante dei disegni a colori del cantiere della Cupola è uno (forse l'unico) documento coevo alla costruzione che è arrivato fino a noi ove ci sono riportati argomenti " tecnici " riguardante l'operato del Brunelleschi. Il documento è noto da circa due secoli ma non era mai stato ne capito ne "decifrato" sia nei grafici che nei testi . Molti studiosi , non riuscendone a capire i contenuti , lo avevano addirittura considerato come una stravagante interpretazione dell' Autore. Conoscendo la regola di costruzione il prof. Ricci , ebbe l'aiuto necessario a interpretare con molta sicurezza il manoscritto ed a capire profondamente quanto il Gherardi affermava. La interpretazione del manoscritto fu pubblicata per la prima volta sul libro del prof. Ricci "Il Fiore di Santa Maria del Fiore" (Alinea-1983 Firenze ) e l'anno successivo fu pubblicata sul libro "L'accusa di Giovanni di Gherardo Gherardi a Filippo Brunelleschi - (Salimbeni - 1984 Firenze )" . Per la prima volta nella sua storia, il Manoscritto veniva interpretato e "decifrato" .
Sia il testo che i disegni , costituiscono una indiscussa prova a favore dell'ipotesi formulata dal prof. Ricci , in quanto se ne disegna lo schema grafico in pianta sull'impalcato di imposta della Cupola , chiamato dal Gherardi " la superficie" . Nella pergamena (ottagono in rosso) si vede la concoide ed un punto su questa chiamato "centro che non è del quinto acuto il quale ha centro all'angoli ... Dalla pergamena è anche possibile accertare il sistema di tracciamento della geometria della Cupola che coincide perfettamente con l'ipotesi anzidetta.
Archivio di Stato di Firenze - pergamena di Giovanni da Prato il prof.arch. MASSIMO RICCI il giorno dell'inizio del Modello -marzo 1989
Si noti il disegno dell'ottagono in rosso che riporta la "superficie" in bianco . Rappresenta sicuramente il ponteggio fatto da Brunelleschi all'imposta della Cupola, utilizzando le "buche pontaie" ancora oggi visibili .Sopra a questo fu disegnata la "concoide di Nicomede" o meglio "Il fiore di Santa Maria del Fiore" (che Giovanni da Prato riporta nella stessa pergamena (pseudocirconferenza intorno all'ottagono rosso) con il quale si attuava il controllo della "spinapesce" . Si noti il "centro" (pallino nero) che giace sulla porzione della concoide che nel commento posto al lato dentro l'ottagono viene definito da Giovanni " Questo è il centro del sesto a mezo acuto e non quello del quinto acuto ....." Quindi, Giovanni ci indicava il luogo geometrico dei centri per posizionare la cordicella mobile con cui si definiva l'assetto della "spinapesce" e di conseguenza l'assetto dei mattoni della Cupola . Questo metodo generava l'andamento a "corda blanda" che è perfettamente visibile nelle foto all'inizio ,sul Modello.
Un attento ammiratore dell'Ipotesi formulata fu Giovanni Michelucci nel corso di due visite fatte al modello dell'Anconella intorno al 1990 ,pochi mesi prima di morire. Fu così entusiasta della visita che esclamò : " la Cupola è una forma che esibisce se stessa.....è vicina alla Natura ! Grazie a questo modello ...prima di morire ...ho potuto conoscere il modo con cui Brunelleschi l'ha costruita...."
l'architetto Giovanni Michelucci in visita al cantiere del Modello della Cupola nel Parco dell'Anconella (1990)
Modello di Massimo Ricci - in evidenza la "regola di costruzione" Regola di costruzione della Cupola di Massimo Ricci : particolare
prospetto/sezione principale della Cupola Vista dorsale con in evidenza l'impalcato di imposta di Brunelleschi
RICERCA SUL BADALONE
Modello della famosa "nave" inventata dal Brunelleschi ricostruita analiticamente da un disegno di Leonardo da Vinci
Mostra organizzata dall'Associazione Filippo di Ser Brunellesco, l'Università Politecnica di Valencia ed il Forum UNESCO "Universidad Y Patrimonio"
presso la sede della Escuela Tecnica Superior de Gestiòn en la Edificaciòn, sulla "Cupola le macchine e altro nella Firenze del Brunelleschi"
per informazioni : arkmricci@tiscali.it